§傅柯摆

一位老朋友，我的电脑启蒙老师送我左边这一本书。

当年，每次去他家，他都用蒸馏式咖啡请我喝，别有风味。

傅科摆是义大利人安伯托艾可ubertoe写的长篇，有义式咖啡vazza的味道。

义大利人有其独特的魅力，不管是、咖啡还是电影。

第二天早上10点左右，我正在展馆看「惊心动波：黑洞暨重力波特展」。

听到一个熟悉的声音，李嫚在为游客解说傅科摆。

我走近旁听，李嫚是这麽说的：

1851年，法国科学家傅科leonfoucau1819~1868在巴黎一间大教堂的屋顶挂了一个傅科摆，

摆长67公尺，用钢绳悬了一个28公斤重的铁球，以摆动方向的改变来证明地球的自转。

钟摆运动方向会随时间改变方向依钟摆所在位置不同，若把钟摆放在两极，则每24小时绕一圈。

若放在台北则每天转大约04圈。

傅科认为，钟摆运动方向只是幻象。

事实上它一直朝同一个方向摆动，实际上转动的是地球。

但是绝对运动并不存在，地球转动是相对於某一"不动"的东西而言，这不动的东西是甚麽？

科学家认为，傅科摆的行为不是以局部的环境为基准，而是以最遥远的星系为准，与整个宇宙联系。

这是佛法中所谓的"现象相依x"

我很想提问：在台中，钟摆多久会转一圈？最後还是忍住没问。

这是李嫚非常知x的一面，让我心折。

什麽样的男人可以与她相匹配？

我默默地转身离开，有点失落。

其实，我最近重拾黎曼几何，对傅科摆还是有点研究的。

这傅科摆是levi-civita1873-1941平行移动paralleransport的一个习题。

这平行xparallelis是levi-civita1917年提出来的，是微分几何中最基本的概念之一。

从这个概念出发而有了所谓的「连络」e，更进一步，再求「连络」的微分就是曲率，

对微分几何或者说对广义相对论有重大贡献。

平行x与共变微分相互决定，h武雄老师麽说。[微分几何讲稿]p124~135

回家路上我一路想着：

levi-civita的平行x有受到傅科的影响吗？

其实里奇gregoriorii在黎曼几何与广义相对论之间有更大贡献。

但直这无所谓吧，都是千古风流人物，若有一天黎曼遇见苏东坡…

哎，想太多，扯远了

路过forever时，茉莉蹦蹦跳跳拉着我到书摊内。

「嘿，小吴，我发现咖啡杯内有个ai心！」

茉莉跟着老艾叫我小吴，我心中暗喜。

其实我是大叔了。

「嗯，这称为包络线，一个参数曲线族根据反s定律在咖啡面形成的曲线。」

我在一张纸上跟茉莉解释，找回一点失落的自信。

後记

1[僧侣与科学家]p089

2傅科摆https:youtube/5ywf58nrkao

3傅科摆https:highspetuedu/wordpress/?p=19258

4傅科摆的物理https:highspetuedu/wordpress/?p=46671

5foucau与levi-civita张海cha0数学传播季刊第23卷第4期

6大人的理科教室p52有详细的图解。傅科摆看起来像是因为受到外力而转动的，这个外力称为科氏力riolisforce。

§二哥/梦

也许一杯咖啡就让人觉得活着。

下午，我依照名片中的地址找到eroscafe。

eroscafe隐藏在小巷子里，没有华丽的外观。

只见大门上挂着「今日休息」四个字。

尼古拉在门口，懒洋洋地晒太yan，似乎知道我的来临，带领我走入屋内。

屋内宽敞温馨，古se古香。

咖啡桌上有一副围棋棋盘，是檀木制作的。

上面摆了一个棋谱，棋子是云南软玉泛着淡淡光泽，旁边一副多米诺骨牌。

窗台挂满吊竹草、巴西水竹叶，满室淡香，巷子里有的是寂静。

只见馆长跟一位陌生人在研究棋谱。

「稀客来临，二位请休息一下。」李嫚说着，

端上一个小端盘放在桌上，上面有一杯咖啡、几片薄饼，示意我入座。

「咖啡产地是寮国南部火山原始森林，微酸中略带沉木、药草、香料与泥土味。

薄饼是用香草燻烤的，请慢慢品嚐。」

「这是二哥，李诚，号称侠客，是心理学家。

馆长说跟你是好朋友，就不用介绍了。」李嫚微笑说着。

李诚:「听馆长说，你是围棋、太极拳高手，哪天请指教一下。」

「愧不敢当，是书剑两不成。

倒是心理学让人感觉十分神秘，最近心理学有重大发现吗？

嗯，咖啡真好喝，我就是喜欢微酸的滋味。

据报导，现代社会得忧郁症的人愈来愈多，心理学算是一门严格的科学吗。」

我喝了一小口咖啡。

「初次见面。这样吧，你先画一棵树，让我帮你把把。」

这二哥是个豪迈的人，从咖啡桌上拿了一张纸递给我，这麽说着。

於是我画了一棵树，树根处有一个y影。

「根据荣格的说法，树根处的y影，叫作traua。

是小时候心理受到创伤留下来的痕迹，小吴有不愉快的童年吗。」

侠客开玩笑地说。

「我的童年倒是十分自由奔放，不过，贫穷倒是留下伤痕。

荣格，我略有所闻，据我所知，他的梦很特别，是预知梦。

有人可以控制梦境吗？」

「是可以，但是很难。荣格说：透过潜意识的时空相关x，我们可以察觉出实际正在别处发生的事情。没听说谁可以控制潜意识。」

李嫚：

「据说某些藏传佛教的高僧可以控制梦境。」

「预知梦可以算是一种宿命通吗？」馆长在旁边打岔。

「神通这件事文献上是常见的，现实世界隐而不现，也许只是时机未到吧。」

说这话，侠客一派轻松。

如果可以控制潜意识，又能作预知梦，那威力彩就有希望了。

我对自己突然有这样的念头，觉得实在很荒谬，就转了一个话题。

「我不久前清晨做了一个梦。梦见自己吃着一盘人r0u。

突然之间，r0u块长出毛发和一个眼睛，眼睛瞪了我一下，然後我就吓醒了，这是怎麽回事。」

「也许李嫚可以解释一下。」

侠客与尼古拉都望向李嫚，尼古拉眼中似乎有一抹笑意。

「待会儿大姊过来再说吧，总得先好好品尝薄饼、咖啡。」李嫚笑一笑，不置可否。

「介意跟尼古拉下一盘吗？」二哥一脸诡谲笑意。

蛤，有没有ga0错，我不可思议地看尼古拉一眼，只听到一个声音在心里响起：

棋力相差太多，不好玩。

[真人实事篇信不信由你]

我大姊是个命运坎坷的人，一言难尽。

几年前，我三嫂往生，我回故乡。

第二天我外甥与他媳妇来饭店接我，开着一辆不错的房车。

事後我才知道，大姊祈求菩萨，结果於梦中得奖劵头奖大概是大乐透吧。

外甥买地盖房子出租，当起了包租公。

「跟菩萨求吧！」大姊曾经这麽跟我说过。

怎麽求呢？从来都没明白过。

________________________________________

後记：

1荣格是一个非常特别的现代分析心理学家，他有预知能力，一生受到中国道家taois强烈的影响。

所谓共时ynistic荣格自传p188。

伟大的量子物理学家鲍立wolfgagapauli与荣格合作写一篇「共时」的论文。

2预知梦，中国古称「徵梦」就是预见吉凶的梦。

3荣格全集给追求灵魂的现代人

§月眉大姊

馆长老艾是一个学问渊博的人。

虽然「学海无涯，回头是岸。」常挂在嘴上，还是每天读书。

「最近都看些甚麽书？」我这样问他。

「恋ai中的苏格拉底。」

「是张小星先生写的哲学入门十讲吗？」

「不是，是arandd#039#039#039#039#039#039#039#039angour写的theakgofaphilopher。

其中关於他对亚西b德alcibiades450-404bc的ai情。」

正想多问一些，只听到门口传来敲门声，是大姊来了。

「嗨!我个子小，步伐小，走得慢，所以迟到了。」

真的是小个子，大约150公分不到，头发灰白交织，满脸笑意。

李嫚:

「刚提到你呢，好久不见，大家都很想念你。」

「老艾也想念我吗？唉约！尼古拉，你越来越好看了，过来让我抱抱。」

老艾上前作势要拥抱一下。

「别闹了，都多大年纪了，李诚最近好吗？」

「生意还好，就是好久没见到你，有点忧郁。」

听着，倒看不出哪一点忧郁了。

「月眉大姊虽然住附近，但是不常来，她是修行者，不喜欢应酬。」李嫚这样介绍。

「大姊好！」我赶紧站起来打招呼：

「我叫吴忻。」

「无心，好呦！无心胜有心。」

「是口天吴。」馆长在旁边帮腔。

「此时无声胜有声，无心胜有心。不好吗你说呢？尼古拉。」

轻抚着尼古拉，大姊说着，尼古拉一脸享受状。

「这里面可有甚麽玄机？」侠客把我梦见吃人r0u的事说了一遍。

大姊掐指算了一算：

「嗯，是舍身菩萨来要功德了，回去念一部金刚经回向给他就好。」

「舍身菩萨？」大家都一脸诧异，馆长倒是发出第一声轻诧。

「几千年前的事还真不好说，因果业力是一个大网，我们也没有必要知道太多。

无心最好，无心最好。」

大姊连说了两句无心最好。

晚上，我念了一部金刚经回向给我的舍身菩萨。

静坐片刻，今夜无梦。

第二天起床，长久以来在喉咙卡卡的感觉就消失了。

後来，有一天醒来，我发现眼睛乾涩疼痛。

到诊所，眼科医师仔细检查後说，是乾眼症，给了一罐人工泪ye。

「会好吗？」我这样问。

「不会，因为是器官退化了。」

这样经过约一个星期，每天要点人工泪ye，很郁闷啊!

「是被y的，年轻人骑机车撞了!」到师姊的jg舍，师姊这麽说。

点一炷香，作法片刻。

回家後第二天，眼眶微润，乾眼症不再。

这是另一个真实故事。

灵识被y间年轻小夥子骑机车撞到眼睛，变成乾眼症，不可思议。

後记：

月眉师姐是我佛法人生的第二阶段。吃人r0u梦境，乾眼症是多年前旧事，不打诳语。

我的一位朋友因为c劳奔波，脸上的疮一直好不了。

後来参加一次禅修就好了。

他告诉我说：我们不要迷信，也不要迷不信。

月眉师姐是灵媒，也是修行者。

这里谨表示感谢之意，并祝她修行路上顺遂。

§归谬证法reductioadabsurdu

假设的结果永远都是真的，因为前提是假的。

量子纠缠听说听懂的人都疯了，意思是你还没疯，肯定还没弄懂。

自从能随心所yu地「原本」即毕达哥拉斯传奇，希波克拉底就开始把玩起书本。

正五边形的边长与对角线长是不可公度量到底是怎麽回事，怎麽闹出这麽大的动静，都出了人命了。

注:发现无理数是数学史的第一次数学危机。

仔细翻阅，在这篇中，旁边有恩诺皮德斯的注解：归谬证法。

假设前提是「正五边形的边长与对角线长可公度量」，经过一番演绎，会得到矛盾的结果，

所以前提是错误的。

逻辑论证辩证是雅典哲学家的强项，苏格拉底是其中的佼佼者，当然高尔吉亚也是，

所以修辞学是必修课题。

苏格拉底对於美、善、德行virtue的辩证乃至於到最後为自己的罪行申辩，是希腊逻辑的n觞，

但是苏格拉底为什麽又si得不明不白呢?

在政治迫害下，所有的论证申辩都显得苍白无力。

这个世界只剩下语言的c弄，例如「产能过剩」。

恩诺皮德斯真是了得，年轻时到各地游学，数学与天文的知识应该是来自埃及。

他的哲学自成一格，主张「宇宙是一有机t，神是此有机t的灵魂，宇宙的原始物质是火与空气。」

哲学可以天马行空，胡思乱想，但是令人好奇的是，这归谬证法的来源是什麽？

是发现还是发明，想必後世还有得吵的，得找一天问一下恩诺皮德斯。

正当希波克拉底看得入神时，书中出现一行字:

第三眼的修炼。

此去萨摩斯岛须多修炼。

毕达哥拉斯留。

再多的言语争辩都不如具t行动。

面对毕达哥拉斯给他的惊喜，希波克拉底此刻心情反而平静下来。

只有身心灵的修练才是真正大道，要努力修练，一个声音在内心深处清晰地响起。

写到这里我突然想起一段陈年往事。

以下是我高一的数学老师课堂上的证明:

假设sqr2是有理数=q/p,其中p,q互质则q2=2p2

所以q是偶数,假设q=2则42=2p2,p2=22

所以p是偶数与p,q互质矛盾

所以假设sqr2是有理数是错的

我听完很讷闷，就举手发问，那麽是无理数要怎麽证明？

害我老师挂在黑板上。

我念後山的高中，高一刚开始时，数学老师是成大矿冶系毕业。

还好，听说隔壁班的数学课是不准发问的。

後记：

1欧几里得在几何原本中证明了「质数有无限多个」，就是用归谬证法

这是一个归谬证法最简单的例子，

早期我们高中有教，但是目前相信没有几个学生会证明。

人们是否因为没有逻辑训练而失去思辨能力，才有立法院前的一群青鸟？

2蔡聪明教授有「sqrt2是无理数的28种证法」

3南怀瑾大师说天眼是定力所生，是定中所得的神通力量。

当人的生命功能充沛到极点时，可以穿过一切物理的障碍，那就是所谓的神通。

神通必须定力够了，所谓jg气神充沛了，才能做到。